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八年级数学证明题及答案

因为ABCD是平行四边形, 所以AB=DC且平行 BM=AB/2 DN=DC/2 所以BM=DN且相互平行, 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形, 所以BMDN是平行四边形.

因为∠AED=90度,所以∠AEB+∠DEC=90度.因为∠ABE=∠DCE=90度,所以∠AEB+∠BEA=90度.所以∠EAB=∠DEC.因为全等判定定义AAS所以三角形ABE全等与三角形ECD所以DC+AB=BE+CE=BC

证明: 连接AC,得到三角形ABC和三角形ACD,因为AB=CD,所以三角形ABC是等腰三角形,所以角BAC=角BCA.同理,因为AD=CD,三角形ACD也是等腰三角形,所以也有角DAC=角DCA. 然后角BAC+角DAC=角A=角BCA+角DCA=角C.所以角C=角A.

DE//BC,BD平分角ABC 所以角EDB=角CBD=角EBD 所以EB=ED 因为ED//BC,FE//AC 所以四边形CDEF是平行四边形 所以ED=FC 又因为EB=ED 所以BE=CF

因为DE平分∠ADC,所以∠CDE=45°,所以∠CDO=45+15=60°,所以三角形ODC为等边三角形,所以OC=CD,又因为∠CDE=∠CED=45°,所以CD=CE,所以OC=CE,所以∠COE=∠CEO,又因为∠OCE=30°,所以∠COE=(180°-30°)/2=75°

图:http://hi.baidu.com/%C4%B0%CA%C5/album/item/24ed448ec91e20cb533d9270.html已知:如图,在△ABC中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分CD证明:∵CD平分∠EDF∴∠EDC=∠FDC∵DE‖BC∴∠EDC=∠FCD∴∠FDC=∠FCD∴DF=FC∴F在DC的垂直平分线上∵AD=AC∴A在DC的垂直平分线上即AF垂直平分CD

1)证明:∵ABCD是矩形,∴AD=BC,∠D=∠B=90°.根据折叠的性质,有GC=AD,∠G=∠D.∴GC=BC,∠G=∠B.又∠GCF+∠ECF=90°,∠BCE+∠ECF=90°,∴∠GCF=∠BCE.∴△FGC≌△EBC;(2)解:由(1)知,四边形ECGF的面积=四边形EADF的面积=四边形EBCF的面积=矩形ABCD的面积的一半.∵AB=8,AD=4,∴矩形ABCD的面积=8*4=32,∴阴影部分的面积=16.

1.锐角三角形:40度,钝角三角形:130度(你画个图,求度数时,别忘了垂直平分线有90度角)2.因为:三角形中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可知:|a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c|=-a+b+c+a+b-c-a-b-c=b-a-c3.有2个,分别是:边长为2,4,5;3,4,55.有8种,分别是:6,7,2;5,5,5;5,4,6;5,3,7;4,4,7;3,6,6;2,7,8;1,7,7

1 角cae=角fea af=ce ae=ae所以 三角形cea与三角形 fae 全等所以 ac=ef又因为 角ACB=90°DE是bc的中垂线 所以 AC平行EF所以 AC EF平行且相等所以 四边形ACEF为平行四边形2 分析因为四边形ACEF为平行四边形 所以只需A

等腰△ABC,BC为底.D为BC上任意一点延长CA,过B作BE垂直CB交于点E,过D作DF垂直AC交于点F,作DG垂直AB交于点G,过D作DH‖CEDF垂直CE 且 DH‖CE => DH垂直BE=>角BHD=角DGB=90度HD‖CE=>角HDB=角ACB=角ABC角BHD=角DGB 且 角HDB=角GBD 且 BD共用 => △BHD=△DGB(角角边)=> HB=GDDF=HE => DF+DG=HE+BH=BE"等要三角形底边上任意一点与两腰的距离和等于腰上的高" 得证

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