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反证三角形内角和180度

假设△内角和≠180;∵任一内角+与该内角相邻的外角{外角等于不相邻的内角和}=180, 与假设矛盾,假设不成立;∴△内角和=180.

首先指出,为了不引起误解,以下证明三角形内角和180度均是在欧氏平面几何里讨论.非欧氏几何不在讨论范围内.求证:三角形内角和∠A+∠B+∠C=180°证明:(反证法)如图,假设三角形内角和∠A+∠B+∠C≠180°,即∠A+∠B+∠1≠180°,延长BC,过点C作CD‖BA,则有∠A=∠2,∠B=∠3,所以∠2+∠3+∠1≠180°,这与平角的定义矛盾,所以假设不成立,所以三角形内角和∠A+∠B+∠C=180°,证毕.

证明:过C点作EC//AB,D在BC的延长线上 则∠B=∠ECD【同位角相等】 ∠A=∠ACE【内错角相等】 假设∠A+∠B+∠ACB≠180 那么∠ACE+∠ECD+∠ACB≠180 即∠BCD≠180 与平角等于180相违背 ∴∠A+∠B+∠ACB=180,即三角形内角和等于180°

①将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.②在一个顶点作它对边的平行线,用内错角证明.其他的你自己琢磨,有很多的图片实在是不好画

四种方法证明三角形内角和为180° 在△ABC中,∠A、∠B、∠C是三个内角.想要证明∠A+∠B+∠C=180°,也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角.也就是想把三个角集中到一块,用什么方法好呢?这就需要用到平行线性质:两直线平

延BC长到D(D为任意点)因为角ACD=角A+角D,所以角A+角B+角C等于角ACD如果角A+角B+角C不等于180度,那么角BCD(平角)不等于180度,所以角A+角B+角C=180度

反证法我实在想不出来,想到的都是正证 如:1作平行交于三角形一边,利用两直线平行,内错角相等来证 2作三角形的外接圆,方法如上

证明三角形内角和等于180度是要添加辅助线的,然后利用所学的平行线的性质-------两直线平行同旁内角互补,或者拼成一个平角即可.所以证明前先作辅助线.比如:过点c作cd平行于ab∴∠dca=∠a(两直线平行,内错角相等)∠b+∠bcd=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠b+∠bca+∠dca=180°∴∠a+∠b+∠bca=180°三角形内角和等于180度.

1.内角和公式(n-2)*180 2.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C;过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得:三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度 3.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B 所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360) 所以A+B+C=180

证明:如图,作CE平行于AB,延长BC至D. ∵CE平行于AB, ∴∠ABC=∠EBD,∠A=∠ACE ∵∠BCD=180°=∠ACB+∠ACE+∠ECD=∠A+∠B+∠ACB, 所以命题得证.

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